Marldown之数学公式详解

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1. Math 引用

  1. 行内式引用
    \\(....\\)
    $..$
  2. 独立式引用
    $$...$$
    \\[..\\]
    \begin{equation}...\end{equation}
$ E = mc^2 $
$$ E = mc^2 $$
\[ \boxed{E = mc^2} \]

$ E = mc^2 $

E=mc2E = mc^2

[ \boxed{E = mc^2} ]

E = mc^2
  • 方程组

{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases}

\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}

2. 基本元素

  • 希腊字母
代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号
\alpha α\alpha \beta β\beta \gamma γ\gamma \delta δ\delta \mu μ\mu \varepsilon ε\varepsilon
\zeta ζ\zeta \eta η\eta \Gamma Γ\Gamma \Delta Δ\Delta \Theta Θ\Theta \vartheta ϑ\vartheta
\theta θ\theta \iota ι\iota \kappa κ\kappa \lambda λ\lambda \phi ϕ\phi \epsilon ϵ\epsilon
\nu ν\nu \xi ξ\xi \Lambda Λ\Lambda \Xi Ξ\Xi \Pi Π\Pi \o oo
\pi π\pi \varpi ϖ\varpi \rho ρ\rho \varrho ϱ\varrho \sigma σ\sigma \varsigma ς\varsigma
\Sigma Σ\Sigma \Psi Ψ\Psi \Phi Φ\Phi \tau τ\tau \Omega Ω\Omega \upsilon υ\upsilon
\varphi φ\varphi \chi χ\chi \psi ψ\psi \omega ω\omega \Upsilon Υ\Upsilon $ $
  • 常用符号
代码 符号 代码 符号 代码 符号
^ a2a^2 _ a2a_2 \sqrt 5\sqrt{5}
\frac 12\frac {1}{2} \dfrac 12\dfrac {1}{2} \tfrac 12\tfrac {1}{2}
  • 特殊符号
代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号
\infty \infty \cup \cup \cap \cap \subset \subset \subseteq \subseteq
\supset \supset \in \in \notin \notin \varnothing \varnothing \forall \forall
\exists \exists \lnot ¬\lnot \nabla \nabla \partial \partial
  • 运算符
代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号 代码 符号
\pm ±\pm \times ×\times \div ÷\div \cdot \cdot \cap \cap
\cup \cup \geq \geq \leq \leq \neq \neq \approx \approx
\equiv \equiv \sum \sum \prod \prod \lim lim\lim \int \int
\iint\quad \iint \iiint \iiint \leftarrow \leftarrow \rightarrow \rightarrow \leftrightarrow \leftrightarrow
\Leftarrow \Leftarrow \Rightarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Leftrightarrow \longleftarrow \longleftarrow \longrightarrow \longrightarrow
\Longleftarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Longleftrightarrow \xleftarrow{x+y+z} x+y+z\xleftarrow{x+y+z}
  • 样例
代码 符号 代码 符号 代码 符号
\sum_{i=1}^ni\quad i=1ni\sum_{i=1}^ni\quad \sum\limits_{i=1}^ni\quad i=1ni\sum\limits_{i=1}^ni\quad \sum\nolimits_{i=1}^ni\quad i=1ni\sum\nolimits_{i=1}^ni\quad
\prod_{i=1}^n\quad i=1n\prod_{i=1}^n\quad \prod\limits_{i=1}^n\quad i=1n\prod\limits_{i=1}^n\quad \prod\nolimits_{i=1}^n\quad i=1n\prod\nolimits_{i=1}^n\quad
\lim_{x\to0}x^2\quad limx0x2\lim_{x\to0}x^2\quad \lim\limits_{x\to0}x^2\quad limx0x2\lim\limits_{x\to0}x^2\quad \lim\nolimits_{x\to0}x^2\quad limx0x2\lim\nolimits_{x\to0}x^2\quad
\int_a^bx^2dx abx2dx\int_a^bx^2dx \int\limits_a^bx^2dx abx2dx\int\limits_a^bx^2dx \int\nolimits_a^bx^2dx abx2dx\int\nolimits_a^bx^2dx

[ \int\int\quad \int\int\int\quad \int\int\int\int\quad \int\dots\int ]
\[ \int\int\quad \int\int\int\quad \int\int\int\int\quad \int\dots\int \]

  • 注音和标注

xˉxx^xˇxˊxˋx~x˘x˚x˙x¨ \bar{x} \vec{x} \hat{x} \check{x} \acute{x} \grave{x} \tilde{x} \breve{x} \mathring{x} \dot{x} \ddot{x}

\bar{x}
\vec{x}
\hat{x}
\check{x}
\acute{x}
\grave{x}
\tilde{x}
\breve{x}
\mathring{x}
\dot{x}
\ddot{x}
  • 分隔符

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx^xxx~ \overline{xxx} \underline{xxx} \overleftarrow{xxx} \underleftarrow{xxx} \overrightarrow{xxx} \underrightarrow{xxx} \overleftrightarrow{xxx} \underleftrightarrow{xxx} \overbrace{xxx} %brace 大括号 \underbrace{xxx} \widehat{xxx} %hat 帽 \widetilde{xxx}

\overline{xxx}
\underline{xxx}
\overleftarrow{xxx}
\underleftarrow{xxx}
\overrightarrow{xxx}
\underrightarrow{xxx}
\overleftrightarrow{xxx}
\underleftrightarrow{xxx}
\overbrace{xxx}             %brace 大括号
\underbrace{xxx}
\widehat{xxx}               %hat  帽
\widetilde{xxx}

[
\Bigg(
\bigg(
\Big(
\big(
(x)
\big)
\Big)
\bigg)
\Bigg)\quad
]

\[
    \Bigg(
        \bigg(
            \Big(
                \big(
                    (x)
                \big)
            \Big)
        \bigg)
    \Bigg)\quad
\]

[
\Bigg[
\bigg[
\Big[
\big[
[x]
\big]
\Big]
\bigg]
\Bigg]\quad
]

\[
    \Bigg[
        \bigg[
            \Big[
                \big[
                    [x]
                \big]
            \Big]
        \bigg]
    \Bigg]\quad
\]

[
\Bigg\langle
\bigg\langle
\Big\langle
\big\langle
\langle x \rangle
\big\rangle
\Big\rangle
\bigg\rangle
\Bigg\rangle\quad
]

\[
    \Bigg\langle
        \bigg\langle
            \Big\langle
                \big\langle
                    \langle x \rangle
                \big\rangle
            \Big\rangle
        \bigg\rangle
    \Bigg\rangle\quad
\]

[
\Bigg\lvert
\bigg\lvert
\Big\lvert
\big\lvert
\lvert x \rvert
\big\rvert
\Big\rvert
\bigg\rvert
\Bigg\rvert\quad
]

\[
    \Bigg\lvert
        \bigg\lvert
            \Big\lvert
                \big\lvert
                    \lvert x \rvert
                \big\rvert
            \Big\rvert
        \bigg\rvert
    \Bigg\rvert\quad
\]

[
\Bigg\lVert
\bigg\lVert
\Big\lVert
\big\lVert
\lVert x \rVert
\big\rVert
\Big\rVert
\bigg\rVert
\Bigg\rVert
]

\[
    \Bigg\lVert
        \bigg\lVert
            \Big\lVert
                \big\lVert
                    \lVert x \rVert
                \big\rVert
            \Big\rVert
        \bigg\rVert
    \Bigg\rVert
\]
  • 省略号

[ \dots , \cdots , \vdots ,\ddots ]

\[  \dots , \cdots , \vdots ,\ddots \]
  • 空白间距

   ⁣ |\,| \\ |\:| \\ |\;| \\ |\quad| \\ |\qquad| \\ |\!|

|\,|
|\:|
|\;|
|\quad|
|\qquad|
|\!|
  • 矩阵

居顶、居中(缺省) 、居底,分别用 t, c, b 来表示;
列对齐也有三种方式:居左、居中、居右,分别用 l, c, r 表示。
\\ 和& 用来分隔行和列。

[
\begin{array}{ccc}
x_1 & x_2 & \dots \\
x_3 & x_4 & \dots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array}
]

\[
    \begin{array}{ccc}
        x_1 & x_2 & \dots \\\\
        x_3 & x_4 & \dots \\\\
        \vdots & \vdots & \ddots
    \end{array}
\]

[
\begin{pmatrix} a&b \\ c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b \\ c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b \\ c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b \\ c&d \end{Vmatrix}
]

\[
    \begin{pmatrix} a&b \\\\ c&d \end{pmatrix} \quad
    \begin{bmatrix} a&b \\\\ c&d \end{bmatrix} \quad
    \begin{Bmatrix} a&b \\\\ c&d \end{Bmatrix} \quad
    \begin{vmatrix} a&b \\\\ c&d \end{vmatrix} \quad
    \begin{Vmatrix} a&b \\\\ c&d \end{Vmatrix}
\]

Marry has a little matrix ( \begin{smallmatrix}
a&b\\c&d \end{smallmatrix} ) .

Marry has a little matrix \( \begin{smallmatrix}
a&b\\\\c&d \end{smallmatrix} \) .
  • 多行公式
    – 长公式

    x=a+b+c+d+e+f+gx = a+b+c+ \\\\ d+e+f+g

x = a+b+c+ \\\\
d+e+f+g

[ \begin{split}
x =a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{split} ]

\[ \begin{split}
x =a+b+c+{} \\\\
d+e+f+g
\end{split} \]

– 公式组

\begin{gather} a = b+c+d \\\\ x = y+z \end{gather} \\ \begin{align} a &= b+c+d \\ x &= y+z \end{align}

\begin{gather}
a = b+c+d \\\\
x = y+z
\end{gather} \\
\begin{align}
a &= b+c+d \\
x &= y+z
\end{align}
  • 数学字体
    [
    \begin{equation}
    \mathrm{A}\quad
    \mathsf{A}\quad
    \mathtt{A}\quad
    \mathcal{A}\quad
    \mathbf{A}\quad
    \mathit{A}\quad
    \mathbb{A}\quad
    \mathfrak{A}\quad
    \mathscr{A}\quad
    \end{equation} ]
\[
\begin{equation}
\mathrm{A}\quad
\mathsf{A}\quad
\mathtt{A}\quad
\mathcal{A}\quad
\mathbf{A}\quad
\mathit{A}\quad
\mathbb{A}\quad
\mathfrak{A}\quad
\mathscr{A}\quad
\end{equation} \]